Finance

Mathématiques financières 2 : valorisation et sensibilités des options

3050€

Prix net : Montant sur lequel il n’est pas appliqué de TVA.
(Prestation de formation professionnelle continue exonérée de TVA)

Format(s) pédagogique(s) : Présentiel

Niveau : Maîtrise

Durée : 2 jours

Langue(s) : Français

Code Web : MATHFI2

Cette formation est également animée en distanciel en intra-entreprise

Sessions disponibles

Date à venir

Demande de dates supplémentaires

Inscription

Pré-requis Objectifs | Compétences Public cible Atouts Programme Pédagogie – Évaluation

Partager la formation par email

Pré-requis

Niveau bac+3 ou 3 ans d’expérience en banque finance

Objectifs | Compétences

Maîtriser les bases théoriques des options
Maîtriser les notions statistiques essentielles à la valorisation des options : mouvement brownien, lemme d’Itô, etc.
Valoriser des options classiques par la méthode de Black & Scholes
Maîtriser les modèles de valorisation des options de taux, change, actions et matières premières
Valoriser les options exotiques par arbre et par Monte Carlo
Maîtriser le calcul des sensibilités et convexités
Calculer la Value at Risk pour des positions optionnelles

Public cible

Risk management, Middle office, Product Control, Back office
Traders, Gérants, Négociateurs
Structureurs, Sales Options, Analystes et Stratégistes
Informatique de marché
Directions des Risques, Directions Financières
Contrôle interne, Audit, Inspection

Atouts

Étude progressive et exhaustive des techniques et modèles d’évaluation des options
Nombreux cas pratiques
Intervenant rompu à la difficile prise en compte des options au niveau du risk management et reconnu pour ses qualités pédagogiques

Mathématiques financières 2 : valorisation et sensibilités des options

Programme

Introduction aux options

Rappels sur les options : définitions, utilisations, caractéristiques techniques , …

Étude de cas

Cas pratiques de couverture optionnelle
Analyse et construction des graphes des profils de pay-off à l’échéance

Modélisation du sous-jacent

Concept de probabilité risque-neutre
Lois statistiques de diffusion : normale et log-normale
Modélisation du mouvement brownien : le concept de marche aléatoire

Pricing des options

Approche pratique de la formule de Black & Scholes
Étapes de la démonstration de Black & Scholes : lemme d’Itô
Modèles de valorisation des options et leurs limites
Relation de parité calls / puts

Analyse des spécificités de valorisation des options classiques

Formules de pricing et de sensibilités pour les classes d’actifs suivantes :
- Options sur futures de taux court et long terme
- Caps / Foors et swaptions
- Options de change classiques
- Options sur actions classiques

Exercice

Construction de pricers d’options classiques sur EXCEL™

Analyse et utilisation des sensibilités / Greeks

Gestion en sensibilité des portefeuilles d’options classiques
Calcul et analyse du comportement des sensibilités : delta, gamma, véga, thêta

Exercice

Intégration des sensibilités dans les pricers

Cas Pratique

Simulation de la gestion d’un portefeuille d’options en delta neutre et en delta-gamma neutre

Introduction aux surfaces et aux smiles de volatilité

Volatilité flat et volatilité forward
Analyse de la smile curve et des surfaces de volatilité

Exercice

Construction d’un pricer de caps sur EXCEL™ utilisant d’une part une volatilité ?at et d’autre part des volatilités forward ; comparaison entre les 2 approches

Introduction aux modèles de valorisation des options exotiques

Introduction aux modèles de diffusion des sous-jacents
Formules analytiques
Pricing par arbres
Principe de pricing par Monte Carlo
Application à différentes options exotiques

Exercice

Construction d’un arbre sur EXCEL™ pour pricer une option

Intégration des positions optionnelles dans le calcul de la Value at Risk pour un portefeuille d'options

Généralités sur la Value at Risk
Présentation des approches existantes : approche paramétrique (RISKMETRICS™), approche historique, approche Monte Carlo
Application des approches paramétrique et historique à des exemples d’options (options vanilles, options digitales, …)

Étude de cas

Analyse de la méthode et du processus de calcul de la
Value at Risk appliqué à des exemples d’options

Pédagogie – Évaluation

Une première appréciation globale sous forme de QCM a lieu en amont de la formation pour estimer les attentes et niveaux des participants.
La pédagogie de cette formation s’appuie sur une large variété de situations d’apprentissage : cas pratiques, échanges, défis, études de cas, exercices, travaux en sous-groupes.
Chaque compétence est mesurée par des évaluations formatives (cas pratiques, exercices) tout au long de la formation.
Une évaluation sommative sous forme de QCM est organisée en fin de parcours pour mesurer les acquis de la formation.