Options de taux classiques et exotiques : techniques avancées de valorisation et de calcul de sensibilités

• Rappel sur les mathématiques financières : mouvement brownien, loi de Gauss, martingale, Modèle de Merton
• Modélisation du mouvement brownien
• Hypothèses du modèle de Black & Scholes : normalité ou log-normalité ?

Travaux pratiques

• Réalisation d’un pricer sur EXCEL™

• Modélisation et calcul des principales sensibilités (Greeks) : delta, thêta, véga
• Mise en évidence de l’importance des dérivés secondes : gamma, vanna, volga
• Gestion court terme et long terme de portefeuilles optionnels

• Analyse de courbe de taux
• Application de Black & Scholes aux swaptions et aux caps / floors
• Calcul et analyses des sensibilités
• Notion de variabilité
• Effet des bases Libor / OIS sur les valorisations
• Limite des modèles : lois normale et log-normale
• Smile skew et kurtosis

Travaux pratiques

• Élaboration d’un pricer de swaptions et de caps / floors sur EXCEL™

• Caps / floors : volatilités flat et forward
• Gestion de portefeuille d’options
• Modèles de structure par terme des taux
• Introduction au mean reverting et à la corrélation des taux

• Digitales : pricing et réplication
• Quanto (swaps et options)
• CMS (swaps et options) : ajustement de convexité et pricing par réplication
• Steepener, ratchet
• Américaines : américaines sur futures, bermudéennes
• Options path dependent
• Options sur spread
• Dernières innovations en matière de produits exotiques à la date du séminaire

Travaux pratiques

• Simulation Monte Carlo sur EXCEL™